第四十八章 我要交卷(第3/6 页)
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面积法最基本的思想，就是用两种不同的方法计算同一个面积，得到的结果应该是相等的。
首先引入△abc的外接圆半径r，由正弦定理a/sa=b/sb=c/sc=2r，
三角形面积s=(1/2)absc
=(1/2)ab·c/2r
=abc/4r，
所以s=abc/4r。
再将△abc分割为3个四边形，Δabc的面积s，显然等于3个四边形的面积之和s。
如此便将上面的s=abc/4r与3个四边形面积之和，建立起面积等式。
再根据3个四边形都有外接圆，且对角线相互垂直，用已知量来表示它们的面积并不会太难，再借助△abc的外接圆半径r可以消去角的正弦，不出意外，轻易就能证明这题的结论。
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