第十三章 高难度的数学试卷(第5/6 页)
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徐世朝忍不住停下脚步，这学生已在看综合大题了。
“已知函数f(x)＝xln x＋ax＋1，a∈r
(1)当x＞0时，若关于x的不等式f(x)≥0恒成立，求a的取值范围；
(2)当n∈n时，证明：n/(2n＋4)＜(ln 2)2＋(ln 3/2)2＋…＋[ln (n＋1)/n]2＜n/(n＋1)。”
徐世朝看罢题目再次暗暗吐槽，这题目相当有难度，要用到函数的单调性，第二问还涉及到高二下学期的数列知识点，而不等式考点更明显是高三数学的范畴了，用来作为高二上学期的期中考试压轴综合题，超纲得太离谱了吧！
这题估计除了最有名的学霸，比如宁青筠之类能做出来外，别的学生怕只能光瞪眼了、空着卷子放弃了。
徐世朝正在暗暗摇头，却见那男学生开始写解题过程了。
“解：(1)由f(x)≥0，得xln x＋ax＋1≥0(x＞0)，
即－a≤ln x＋1/x恒成立，即－a≤[(ln x＋1/x)]
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