第三十章：高难度的下半场（今天下午有事，提前发）(第1/7 页)
最新科幻灵异小说：
三国：袁家逆子，开局摔玉玺、
重逢我们的过去、
火影：鸣人异世界重生、
暗恋，学霸男神对我图谋不轨、
穿越兽世：结侶生仔攒积分、
影后和她初恋的综艺日常、
灵气复苏：我独自杀戮、
权臣小叔子兼祧两房，亡夫现身了、
我都元婴期了，你跟我说开学？、
狂龙圣医、
遥不可及的她、
先婚后爱：我被千亿总裁宠上天、
为怨、
白骨道人、
重生后，我暴打脑残前夫一家、
快穿回来后，带四个萌宝上综艺爆红了、
被真千金赶出家门，我转身嫁豪门首富、
重生都市仙帝张逸风姜凤、
王婿、
大秦：父皇，我只想咸鱼一生、
解：先做辅助线ei、fi、bi、ci。
充分性：若bc=be+cf，则可在边bc内取一点k，使bk=be，从而ck=cf，连结ki。
在∠bac的平分线ad上取△abc的内心i，连结因bi平分∠abc，ci平分acb，故△bik与△bie关于bi对称，△cik与△cif关于ci对称
故∠bei=∠bki=π-∠cki=π-∠cfi=∠afi，从而a、e、i、f四点共圆
结合b、e、f、c四点共圆
必要性：若△abc的内心i是△def的外心，由于ae≠af（事实上，由b、e、f、c四点共圆）故
因此bc=bk+ck=be+cf。
必要性证毕。
十分钟的时间，第一道大题被徐川顺利斩杀。
这道题的难度并不是很大，关键点有两个，一个在于利用ei、fi、bi、ci这四条辅助线找到ki辅助线。