第265章 伽罗瓦群论和椭圆曲线(第1/5 页)
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在李树看来，伽罗瓦群论是一个相当优美的理论。
在伽罗瓦群论的开创者伽罗瓦指出，“数和运算”可以构成一种数学结构，是一种接近本质且抽象的数学结构，把这种结构脱离“数字和常规意义上的运算”而抽象出来的时候，就形成了新的数学概念——群。
其中，群同构的严格定义为：存在两个群a、b之间的一个双射（即一一对应的映射）?:a→b,满足?(ab)=?(a)x?(b)，其中a、b∈a，?(a)、?(b)和?(ab)∈b，和x分别是群a和b的“乘法”。
李树之前从意识之海里获取的知识储备，突然涌现出来，并不是平白无故的，而是费马大定理的某些证明过程牵动而出的。
因为费马大定理涉及到五次方方程求解,其次,之前李树疯狂训练的三阶魔方,也给李树一些启发。
当年伽罗瓦洞察了每个方程都有其独特对称的性质，和对应的置换群。
这种置换群类似魔方上不同色块的排列组合，这是比几次方程更重要的基本属性。如果一个方程要有公式解，那么它必须对应符合某个特定特征的伽罗瓦群，也就是它的最大子群产生的所有指数都必须是质数。
而五次方程被证明不可解的原因是，这其中一个指数是60，不是质数，因此方程无公式解。
除此之外，伽瓦罗群论似乎揭示了某些宇宙真相。